1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=?

利用1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3
2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3
1^2+3^2+...(2n-1)^2=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2]
=n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3

同意楼上的！
如果要了解更清楚！可以参考高三数学书，关于数学归纳法的那章！